新旧解方程对比（解方程不是你想的那么简单--求解方程的历史）
方程中文一词出自古代数学专著《九章算术》，其第八卷即名“方程”。“方”意为并列，“程”意为用算筹暗示竖式。不外《九章算术》里的方程的寄义与我们此刻所讲的方程差异，它专指由线性方程组的系数分列而成的长方阵。此刻方程暗示含有未知数的等式。
九章算术
意大利人对代数汗青具有浓重的乐趣，这与意大利早期数学的事变有关，1494年，意大利数学家帕乔利《算术几许及比例》一书出书，书中包含了其时欧洲各类数学常识。他跟从缪勒用代数法研究几许题目，曾任维也纳传授，在欧洲很多处所教学数学，出格有声望，帕乔利固然会解一、二次方程，但却不会解高于二次的方程，他乃至以为高于二次的方程是不能解的。这一结论反而引发了数学家们研究三、四次方程的乐趣。三、四次方程很快成为16世纪数学研究的中心。16世纪最壮观的数学成绩预计就是意大利数学家关于三、四次方程的研究。这一事变使得文艺再起时期的代数方程论取得了长足的盼望。
意大利数学家帕乔利
二次方程求根汗青一、古巴比伦解法
约莫在公元前1894--前1595年的巴比伦全盛时期，最早呈现了二次方程解法的求根公式。如美国耶鲁大学巴比伦藏品编号为ybc6967的一块泥板上，记实了一道数学题。大意是两数互为倒数，二者的差是7，求这两个数。另一个范例是“两数之积是a,两数之和是b（a,b为正）,求这两个数”。假如列出方程组（用此刻要领），再消去一个未知数，得出如下功效：
由于其时人们未熟悉负数，只取了一个正根。可是古巴比伦是奈何推导出以上公式，没有记实。
二、古代中国解法
我国古算《周髀算经》（公元前2世纪）注译者赵爽的“勾股圆方图”，《九章算术》勾股章第11题，以及刘徽《九章算术注》都用几许法推导出了求根公式（b,c为正），用此刻标记暗示如下：
三、古代印度解法
古印度数学家阿耶波多、婆罗摩笈多、斯里特哈勒等也先后得出如下求根公式(a不为0，只取正根)
四、阿拉伯人解法
完全一元二次方程求根公式最后完成应该归功于阿拉伯数学家花拉子米，他从《代数学》中给出如下公式。而且花拉米子用几许要领给出了两种证明。
花拉子米
为了探求一样平常一元二次方程的求根公式，人类花了约2000多年，最后由花拉子米彻底办理。 说一说花拉子米，他科学研究的范畴异常普及，包罗数学、天文学、汗青学和地理学等规模．他撰写了很多重要的科学著作。公元825年阁下编辑著成了《代数学》，较量完备地接头了一次、二次方程的一样平常道理，并初次在解方程 中提出了移项和归并同类项的名称，书中还认可二次方程有两个根，允许无理根的存在．他把未知量叫做根，从而把解方程叫做求根，西文Algebra（代数）就是从这本书的书名演变而来的．故交们称花拉子米为“代数之父”
三次方程求根汗青三次方程的题目呈现的也很早，如古巴比伦泥板上的一道题：求给定体积的长方体的长、宽、高，个中长是高的12倍，而宽与高相称。解此题目要用到简朴的三次方程。
在三次方程求根公式呈现之前，对三次方程有两种解法。第一种是11世纪中亚地域数学家海亚姆提出的通过曲线交点来求出三次方程根的要领。但其时还没有坐标系的观念，他回收画抛物线和圆的方法求三次方程的根。这个要领不只在代数史上有重要职位，并且在几许上也很故意义。第二种是印度数学家婆什伽罗行使的要领，先将方程双方配成完全立方，然后双方开立方的要领，他不知道三次方程有3个根，因此他只取了一个根。
直到16世纪早年，欧洲数学尽量有不少成长，呈现了斐波那契和帕乔利等一批数学人人，但在解方程的要领上并没有逾越前人。
不外16世纪环境产生了很大变革，意大利波仑亚的数学传授费罗在1500年左后解出了形如下的三次方程。
但他并没有将他的要领颁发，由于其时有一种民俗，数学家常把本身发明的奇异要领潜匿起来，然后依此向别人挑衅，以便得到声誉。其时知道费罗要领的只有他的半子那发和门生菲俄，并且照旧他归天不久前才将奥秘教授给他们的。
1535年左后，威尼斯一位数学传授塔尔塔利亚声称找到了如上三次方程的解法。其时费罗已经归天，费罗的门生菲俄得知后很不平气，于是，他向塔尔塔利亚提出挑衅，两边约定30天内解出30个3次方程，以解出多者为胜。因为塔尔塔利亚把握了不少范例三次方程解法，因此他只花了2个小时就把30道题解完了，而菲俄却束手无策。尔后塔尔塔利进一步研究更一样平常的三次方程，1541年他乐成了。
塔尔塔利亚
塔尔塔利亚原名丰坦那，自学成才。年少时英法征战，法军杀死他的父亲，塔尔塔利亚头部受伤，导致他有说话障碍，因口吃被称为塔尔塔利亚（意大利语，结巴）。他本人也以此名颁发文章。
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