算术文化常识（古代算数几何形体）
（2015年湖北高考文科数学）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四周体称之为鳖臑．在如图1所示的阳马p-ABCD中，侧棱PD底面ABCD，且PD=CD，点E是PC的中点，毗连DE,BD,BE。
(I)证明：DE平面PBC．试判定四周体EBCD是否为鳖臑，如果，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请声名来由；
(II)记阳马P-ABCD的体积为，四周体EBCD的体积为，求的值．（解答略）
2．数学史料
《九章算术·商功》：“斜解立方，得两壍堵。斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑。阳马居二，鳖臑居一，不易之率也。合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣。”
“阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”，今称为刘徽道理。刘徽注《九章算术》关于体积题目的阐述已经打仗到当代体积理论的焦点题目，指出四周体体积的办理是多面体体积理论的要害，而用有限支解和棋验法无法办理其体积。为了办理这个题目，他提出了一个重要道理：斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑。
3．直观阐释
按照数学史料的叙述，可以说明获得“阳马”与“鳖臑”的详细图形。
取一长方体，按下图斜割一分为二，得两个千篇一律的三棱柱，称为堑堵。
再沿堑堵的一极点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个。以矩形为底，还有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马。余下的三棱锥是由四个直角三角形构成的四周体，称为鳖臑。
4．进修与感觉
这个阳马与鳖臑的题目在进修立体几许的观念中在教室上被数学先生提出，其时上课的时辰，同窗们都在感应昔人的伶俐，以是也引发了同窗们进修几许的热情。原本在同窗眼里伟大的几许图形也能有云云风趣的汗青配景，但其时是以例题情势被揭示出来，对此感乐趣的我也上网去查阅了一下，在湖北省高考文科数学卷上，一道几许题中呈现了“阳马”与“鳖臑”两个名词，我放在了试题再现。
在我们广泛印象中，数学在我们一般糊口中的应用和我们所学的也许远远所不能及，我们常常在私底下会说:“学几许关啥呀？又难学一般也没用啊！”可就在我们对付几许模子诉苦不断的时辰，阳马与鳖臑的古代数学几许模子冲破了我们传统认知，昔人也学这个！刹时激起了同窗们的好奇心。
相对付死板的数字与毫无气愤的模子，有古典名称与配景的模子更受同窗们的“接待”，也让我对数学以及数学史发生了浓重的乐趣，再今后进修其他数学常识时，每每会去相识一下其成长史或汗青小故事，在越来越多的打仗中，我发明白数学不再让我过于惊骇，我对数学也有了必然的信念。
每小我私人活着界的范畴内都近似于—个小小的点，但几个渺小的点就可以扩充为—个几许体，增大数倍的体积与能量。无论你身处何方，都要手握—条条线，将本身与他人连成—个整体，驻足于这个天下之中。“小我私人假如单靠本身，假如置身于集团之外，假如置身于连合公众的头脑范畴之外，就会—无所用。”高尔基这样汇报我们。我信托，小小的点把握了几许体的位置相关，就可以拥有它的力气。天下是—个大的整体，就看你向那边进发。
茫茫天下，人的生平比如一个坐标系。无论是点、面、线、体，都在个中。正如毕达哥拉斯所说：“数学统治着宇宙。”着实，那道道数学题中正蕴含着各种人生哲理。
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