祖冲之计较得出的圆周率，外国数学家得到的同样功效，已是一千多年往后的事了。为了眷念祖冲之的精巧孝顺，有些外国数学史家提议把圆周率π叫做“祖率”。 除了在计较圆周率方面的成绩，祖冲之还与他的儿子一路，用奇妙的要领办理了球体体积的计较。他们其时回收的道理，在西方被称为“卡瓦列利”（Cavalieri）道理，但这是在祖冲之往后一千多年才由意大利数学家卡瓦列利发明的。为了眷念祖氏父子发明这一道理的重大孝顺，数学上也称这一道理为“祖道理”。　　祖冲之在数学规模的成绩，只是中国古代数学成绩的一个方面。现实上，14世纪早年中国一向是天下上数学最为发家的国度之一。好比几许中的勾股定理，在中国早期的数学专著《周纵算经》（约莫于公元前2世纪成书）中即有阐述；成书于公元1世纪的另一本重要的数学专著《九章算术》，活着界数学史上最早提出负数观念及正负数加减法法例；13世纪时，中国就已经有了十次方程的解法，而直到16世纪，欧洲才提出三次方程的解法。

杨辉（生卒年未详），字谦光，宋钱塘县（今杭州）人。精研数学，被列为宋元四大数学家之一。宋景定二年（1261），著《详解九章算法》，后附《纂类》，共12卷。内有“开方作法本源图”，即二项式定理系数表。这一要领出于北宋贾宪著《释锁算书》，已失传。杨辉在书中不只记录下来，还作了细致叙述。这个形状很像一个三角形，后人称之为“杨辉三角”。欧洲闻名的“巴斯加三角”与之沟通，但比杨辉迟300余年。景定三年，著《日用算法》2卷，把伟大的乘除法改为轻盈的加减法，很是适用。为得当初学，还编有诗话13首，立图草66问。又采摘古今算术，于咸淳十年（1274）撰《算法通变本末》，分上、中、下3卷。上、中两卷又名《乘除通变算宝》，书内列有“九归”口诀，先容筹算乘除的各类简便算法。下卷又名《法算取用本末》，系与史仲荣合撰。十一年，撰《田亩比类乘除捷法》2卷，《续古摘奇算法》2卷。以上7卷，合称《杨辉算法》。朝鲜、日本等国均有译本出书，传播天下。他还曾论证过弧矢公式，时人称为“辉术”。杨辉对中国和天下数学史都作出了精巧孝顺。

秦九韶（1208—1268），字道古，四川普州（今安岳）人，嘉定元年（1208）春降生在普州，绍定二年（1229）十月，秦九韶擢郪县县尉，绍定四年（1231）八月，秦九韶参加魏了翁平抑泸州夷狄，葺其城楼橹雉堞，绍定五年（1232）八月乙丑进士，绍定六年，秦九韶在魏了翁教育吴潜等督视潼川府路、成都府路时熟悉吴潜，魏了翁和吴潜同秦九韶去探访病中的许奕。端平三年（1236）一月，秦九韶擢升湖北蕲州（今湖北蕲春县）通判，嘉熙元年（1237）年秋，秦九韶知和州（今安徽和县）。嘉熙二年（1238），秦九韶回临安丁父忧，秦九韶在杭州丁父忧期中，发明西溪两岸的群众过河很不利便，在西溪上计划建筑一座桥，名“西溪桥”，数学家朱世杰为眷念秦九韶，将桥定名为“道古桥”。嘉熙三年（1239），秦九韶在杭州处理赏罚完父亲的后事之后，便和牡沧、老婆回到湖州西门外父亲从前备置的宅第，继承丁父忧。秦九韶在湖州丁父忧期中，与知庆元府（浙江宁波）吴潜交尤稔，着手改建父亲备置的住宅。淳祐三年六月，吴潜回湖州丁母忧，秦九韶与被夺官的吴潜来往更是亲近。淳祐四年（1244），秦九韶以通直郎出任建康（南京）府通判，十一月，秦九韶丁母忧，解官离任，回湖州为近八旬的母亲守灵，将潜心研究、用于实践中的数学成就，著书《数学粗略》。此时，吴潜也在湖州丁母忧，两人来往甚犹。淳祐八年（1248），《数学粗略》得见于朝。淳祐九年（1249），目次学家陈振孙，在编书目时向秦九韶求教，淳祐十年年（1250），秦九韶卸任建康通判，出任苏州州守。宝祐二年（1254），九韶出任江宁（江苏南京）府知府、沿江制置司参议官，打点江南十府粮道，宝祐四年离职。宝祐六年（1258），秦九韶由贾似道荐于李曾伯为琼州守，凡数月去之。开庆元年（1259）十月，吴潜第二次入相，秦九韶有江东（江苏南京）议幕之除。又除司农丞前往平江（府治在今苏州市）措置米餫，俱以事罢。景定元年（1260），秦九韶知临江军（江西清江县西临江镇，南宋为临江军，辖清江、新喻、等县）。景定二年（1261）六月，秦九韶广东梅州知军州事。咸淳四年（1268）二月，秦九韶在梅州治政近六年阁下，得知朝廷为吴潜追复爵禄，了结心中思念的沉冤，在梅州辞世，时年六十一岁。

秦九韶是一位既重视理论又重视实践，既擅长担任又勇于创新，既体谅国计民生，又体察民间痛楚，主张施仁政，又是支持和参加抗金、抗蒙战役的天下闻名南宋数学家。他所提出的大衍求一术和正负开方术及其名著《数书九章》，是中国数学史、以致天下数学史上色泽精通的一页，对后裔数学成长发生了普及的影响。清代闻名数学家陆心源（1834－1894）传颂说：“秦九韶能于全球不谈算法之时，讲究绝学，不行谓非英雄之士。” 德国闻名数学史家M．康托尔(Cantor，1829-1920)高度评价了大衍求一术，他传颂发明这一算法的中国数学家是“最荣幸的天才”。美国闻名科学史家萨顿(GSarton，1884－1956)说过，秦九韶是“他谁人民族，他谁人期间，而且确实也是全部期间最巨大的数学家之一”。

朱世杰，元代数学家。字汉卿，号松庭。北京四面人。勾那时期约莫在至元七年（1270）至延祐七年（1320）。著有《算学发蒙》3卷、《四元玉鉴》3卷。《算学发蒙》是其时一部较有影响的发蒙数学书，曾传播到日本和朝鲜。现存的《算学发蒙》就是按照1660年朝鲜刻本于1839年翻刻的。他在数学上的重大成绩有：高次方程组（最多可包罗4个未知数）的解法，高阶等差级数求和、找差法等。

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